IL CAMPO DI ESISTENZA di Giovanni Mariano

Qualche tempo fa Gennaro Scala scrisse un articolo sulla relatività dei conflitti e mi chiese di fare un parallelo con il concetto di relatività presente nelle scienze galileiane. E’ bene ricordare, come già fece Scala nel suo articolo, che questo tipo di paralleli sono solo analogie, e si può cadere facilmente in errore.

Rileggendo l’articolo suddetto mi è sembrato che il parallelo più opportuno fosse quello con il concetto di Campo di Esistenza piuttosto che con quello di Relatività. Il concetto di Campo di Esistenza inizialmente fu solo della Matematica ma con l’avvento del metodo scientifico proposta da Galilei è diventato proprio di ogni teoria scientifica.

Tentiamo di darne una definizione elementare:

Definizione. Il Campo di Esistenza di una teoria scientifica è l’insieme delle condizioni necessarie e sufficienti affinché tale teoria sia applicabile. Esempio. Per chiarire il concetto consideriamo un semplice esempio preso in prestito dalla matematica. Consideriamo l’espressione:

1/x

tale espressione ha senso solo e soltanto se alla x sostituiamo qualsiasi numero reale ad eccezione dello zero. Infatti se inseriamo lo zero, l’espressione diventa priva di significato.

Se il Campo di Esistenza “coincide” con le condizioni in cui “ci si trova a lavorare”, la teoria è applicabile.

La maggior parte delle volte però non è così semplice individuare il campo di esistenza di una teoria, ad esempio per mancanza di strumenti teorici o tecnologici. In questi casi si suppone un campo di esistenza, ad esempio “tutto l’universo”, per poi procedere per via sperimentale all’esclusione dei casi che non verificano la teoria, “aggiornando” così il campo di esistenza. I matematici chiamano questo processo “Restrizione del Dominio”, intendendo con dominio il campo di esistenza.

Talvolta questo processo di restrizione del dominio dura secoli. Prendiamo, ad esempio, la meccanica classica di Newton: tale teoria è stata ampiamente superata eppure viene ancora studiata ed è un pilastro fondamentale dell’ingegneria industriale. Il fatto che questa teoria sia stata superata non vuol dire che sia sbagliata in sé ma soltanto che era sbagliato il campo di esistenza supposto. Newton supponeva che il suo campo di esistenza fosse l’universo intero, ma così non è come ha dimostrato Einstein con la sua teoria della relatività. Ma la teoria newtoniana risulta ancora valida, ad esempio, se restringiamo il suo campo di esistenza a tutti quei sistemi che hanno velocità caratteristiche molto inferiori alla velocità della luce.

Facendo un parallelo con Marx, possiamo dire che il campo di esistenza della sua teoria era corrispondente alla situazione in cui “si trovò a lavorare”, ossia in una fase di monocentrismo (quello inglese) in cui, come afferma il Professor La Grassa, “può tornare in auge l’attenzione prevalente ai conflitti dei vari gruppi in determinate formazioni particolari”. Marx forse può aver pensato, come fece Newton, che la sua particolare situazione di studio potesse essere in qualche modo “universalizzabile”, in realtà ha dei connotati ben precisi. Questo però è un errore che noi non possiamo commettere, vivendo a 150 anni di distanza. Alla luce di quanto detto prima sulle teorie scientifiche (ricordando sempre che questi paralleli non sono mai rigorosi, anzi talvolta ingannatori) , dobbiamo affermare che se la situazione attuale è molto diversa da quella vissuta da Marx (e quindi diversa dal suo “campo di esistenza”), la sua teoria non è applicabile. Questo non vuol dire rinunciare al metodo di indagine marxiano, in quanto esso rimane valido, come è valido ancora oggi a 400 anni di distanza il metodo galileiano.

PS. Spero di essere stato chiaro nell’esposizione, ovviamente ho apportato alcune semplificazioni nel linguaggio che però sostanzialmente non invalidano il discorso.